Bo posłużył się konkretnym przykładem z tabelki, zakładając, że podróżujęmy z prędkością v=0,998c~=2,994*10^8 m/s. Jakbyśmy zwolnili do powiedzmy v=3/5 c, czyli ca. 1800 tys km/s to mielibyśmy coś takiego t=t'/(1-(v/c)^2)^0,5, czyli w mianowniku otrzymujemy v/c=3/5 0,6^2=9/25 dalej: 1-9/25=16/25
pierwiastek z tego to 4/5, czyli jeśli gdzieś w układzie spoczywającym upłynęłoby 100 lat, to w układzie ruchomym upłynęłoby 80 lat.
Edit: @Piołun
Trafiłem kiedyś na bardzo obrazowe przedstawienie problemu. Zobacz: prędkości światła nie da się przekroczyć (a jeśli się da, to o tym nie wiemy). Zróbmy takie urządzenie jak zegar świetlny, który będzie tubą zakończoną lustrami, do której wpuszczamy wiązkę światła. Długość tuby się nigdy nie zmienia (chyba, że ktoś poczyta o skróceniu Lenza, to się dowie, że to gówno prawda), zatem ze wzoru na prędkość, drogę i czas możemy wyznaczyć czas, w jakim owa wiązka światła przebywa odległości między końcami tuby. Mamy zatem jakiś zegar. Zacznijmy ten zegar poruszać. Co się okazuje? Nadajemy mu dodatkową prędkość z kierunku prostopadłym do tego, w który zapierdala sobie nasz promyczek. Zwizualizuj to sobie przez chwilę. Co się okazuje? Mamy do czynienia z takim jakby trójkątem, gdze bokami są wektory prędkości. Jeden bok-prędkość światła, drugi-prędkość nadana zegarowi. Co z trzecim? Powinna to być prędkość wypadkowa wiązki światła, bo to jak w sytuacji, gdzie jedziemy PKP, i patrzymy, jak z dachu do przedziału spadają krople. Jak ktoś patrzy na to z zewnątrz, to widzi, że kropla leci i w dół i posuwa się razem z pociągiem. Jeśli ruch pociągu jest w kierunku poziomym, a kropli względem pociągu pionowym, to mamy podobny trójkąt. Tylko co się okazuje? W trójkącie 3 bok musi być dłuższy od 2 pozostałych. Tutaj możesz z Pitagorasa sobie policzyć, że faktycznie tak jest. Niby wszystko fajnie, tylko, że jak zrobimy taki myk, to okaże się, że światło porusza się z prędkością większą niż prędkość światła, co jest oczywistą bzdurą, bo tak nie może być. Jest kilka wytłumaczeń:
1. Gonczor pierdoli głupoty.
2. Jedna ze składowych ulega zmniejszeniu. Wolałbym, żeby to 2 opcja okazała się poprawna i tak w istocie jest. Zmniejsza się ta prędkość, która jest prędkością światła i (w mniejszym stopniu) prędkość zegara. zatem jak mamy dalej stałą długość tuby i mniejszą prędkosć, to na przebycie kolejnych odcinków nasz promyczek potrzebuje więcej czasu, zatem zegar spowalnia. Ale tylko dla kogoś, kto patrzy z zewnątrz., bo jak inną osobę wyślemy w podróż razem z zegarem, to niczego nie odczuje, bo zegar względem niej się nie porusza.