Jak zmierzyć barometrem wysokość budynku?

Sir Ernest Rutherford, laureat Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki i przewodniczący Royal Academy, opowiedział kiedyś następującą historię:

Pewnego dnia zatelefonował do mnie pewien kolega. Właśnie miał oblać jednego ze swoich studentów za błędną odpowiedź na pytanie z fizyki, lecz tamten upierał się, że powinien dostać maksymalną ilość punktów. Obydwaj zgodzili się, aby tę kwestię rozstrzygnął niezależny sędzia i wybrano do tego celu mnie.

Czytam więc pytanie egzaminacyjne: „Wykaż, w jaki sposób można określić wysokość budynku za pomocą barometru.”

Student odpowiedział: „Bierzemy barometr na szczyt budynku, przywiązujemy barometr do liny, opuszczamy go na ulicę, zwijamy z powrotem i mierzymy długość wykorzystanej liny. Jej długość odpowiada wysokości budynku.”

Faktycznie, jego żądanie dotyczące maksymalnej ilości punktów było w pełni uzasadnione, gdyż jego odpowiedź była jak najbardziej prawidłowa! Z drugiej strony, oznaczałoby to przyznanie mu najwyższej oceny z fizyki, podczas gdy jego odpowiedź nie potwierdzała takiej wiedzy. Zasugerowałem, aby spróbował jeszcze raz. Dałem mu sześć minut na zastanowienie się, ale zastrzegłem, że odpowiedź powinna zawierać jakiś element wiedzy z fizyki.

Po pięciu minutach zauważyłem, że nie napisał nic. Zapytałem więc, czy chce się poddać, ale odpowiedział, że zna wiele rozwiązań i zastanawia się nad najlepszym. Przeprosiłem go zatem i kazałem kontynuować. Po kolejnej minucie odpowiedź była gotowa:

„Bierzemy barometr na szczyt budynku i wychylamy się poza krawędź dachu. Upuszczamy barometr na ziemię, mierząc czas jego lotu stoperem. Następnie za pomocą wzoru x=0.5*a*t^2 obliczamy wysokość budynku.”

W tym momencie zapytałem mojego kolegę, czy chce się poddać. Pokiwał głową na tak i przyznał studentowi niemal najwyższą ocenę.

Kiedy wychodziłem, zawołałem do siebie jeszcze raz studenta i spytałem go o te pozostałe odpowiedzi, nad którymi się zastanawiał.

- Cóż – odpowiedział – jest wiele sposobów na określenie wysokości budynku za pomocą barometru. W słoneczny dzień można np. zmierzyć jego wysokość, następnie wysokość cieni jego i budynku i z prostej proporcji określić wysokość samego budynku.
- No dobra, a co z tymi pozostałymi metodami?
- Jeśli pan chce, można obliczyć to podstawową metodą mierzenia wysokości. Bierzemy barometr i zaczynamy iść po schodach budynku. Podczas tej wspinaczki odmierzamy na ścianie długości barometru i docierając na samą górę znamy jego wysokość w długościach barometru.
- Dosyć bezpośrednia metoda.
- W rzeczy samej. Jeśli chciałby pan coś bardziej wyszukanego, możemy przywiązać barometr do końca sznurka i użyć go jak wahadła. Mierzymy wtedy siłę grawitacji na wysokości ulicy, a później na szczycie budynku. Z różnicy tych wyników można łatwo obliczyć jego wysokość.
Na tej samej zasadzie możemy przywiązać barometr do liny i opuścić go do poziomu ulicy i wtedy z okresów wahadłowego ruchu obliczyć samą wysokość.

No i w końcu prawdopodobnie najlepsza metoda. Bierzemy barometr, idziemy do piwnicy i pukamy nim w drzwi kierownika. Kiedy nam otworzy, mówimy: „Panie Kierowniku, mam tutaj świetny barometr. Jeśli powie mi pan, jaka jest wysokość tego budynku, barometr jest pański.”

W tym momencie zapytałem owego studenta, czy zna konwencjonalną odpowiedź na to pytanie. Przyznał że owszem, zna ją, ale miał dość mówienia mu przez szkołę, nauczycieli i kolegów tego, w jaki sposób ma myśleć.

Student nazywał się…

Niels Bohr

Został laureatem Nagrody Nobla w dziedzinie fizyki z 1922 roku.